જે વક્ર બિંદુ (sqrt{2}, 1) માંથી પસાર થાય છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{2x}{3y}$.ચલને અલગ કરતા: $3y \, dy = 2x \, dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int 3y \, dy = \int 2x \, dx$.આથી મ

Vedclass · Accepted Answer

અતિવલય

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{2x}{3y}$.ચલને અલગ કરતા: $3y \, dy = 2x \, dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int 3y \, dy = \int 2x \, dx$.આથી મળે: $\frac{3y^2}{2} = x^2 + C_1$,અથવા $3y^2 = 2x^2 + C$.પદોને ગોઠવતા: $2x^2 - 3y^2 = -C$,જે $Ax^2 - By^2 = K$ સ્વરૂપમાં છે.વક્ર બિંદુ $(\sqrt{2}, 1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આ કિંમતો મૂકતા: $2(\sqrt{2})^2 - 3(1)^2 = K \implies 2(2) - 3 = K \implies K = 1$.વક્રનું સમીકરણ $2x^2 - 3y^2 = 1$ છે.આ સમીકરણ અતિવલય (hyperbola) દર્શાવે છે.

જે વક્ર બિંદુ $(\sqrt{2}, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x}{3y}$ નું સમાધાન કરે છે,તે શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(2x - 3y + 5)dx + (9y - 6x - 7)dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x^2(y+1) dx + y^2(x-1) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

જ્યારે $y(0) = 0$ હોય,ત્યારે $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y^2 + xy^2$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ ${e^y}\frac{{dy}}{{dx}} + ({e^y} + 1)\cot x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{1}{x} \frac{dy}{dx} = \tan^{-1} x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module